近日，等离子体物理与聚变工程系硕士生谢小苹同学(指导教师：丁卫星教授、兰婷副研究员)等人将反 向传播神经网络(BPNN)应用于EAST托卡马克偏振干涉仪(POINT)系统的密度反演问题，该研究成果以“Neural-network based electron density profile inversion for interferometer on EAST tokamak”为题，发表在期刊《Plasma Physics and Controlled Fusion》上。

摘要：该论文基于反向传播神经网络建立了电子密度剖面反演模型BPNN，可直接从POINT系统提供的弦积分密度测量中重建电子密度分布。通过实验数据验证了该方法的准确性和可靠性。与传统的Park矩阵法相比，BPNN模型表现出更快的反演速度和对系统噪声更强的鲁棒性，更加适用于对密度的实时反馈控制。此外，还深入分析了各测量道对反向密度剖面的影响，为未来干涉仪的设计与优化提供了定量方法。

一、背景介绍

电子密度作为托卡马克装置运行的关键参数，其精确测量与重构对磁约束核聚变研究具有重要价值。目前，激光干涉仪已成为当代核聚变装置中测量弦积分电子密度的标准诊断技术。依靠传统的反演方法(如Abel反演或Park矩阵法)，可从测量的弦积分密度重构电子密度分布。然而，传统反演方法存在以下局限性：一是弦积分密度测量中的误差和噪声会给重建的密度剖面带来不确定性;二是面对未来核聚变装置对于电子密度快速反馈的需求，传统反演方法往往响应速度不够快，难以满足实时控制系统的要求。为了解决这些限制，机器学习技术提供了一种有希望的替代方案，能够以更高的速度和准确性重建电子密度分布，这在受控核聚变研究中得到了广泛的应用。

二、内容简介

2.1 模型可靠性验证

在这项工作中，针对EAST装置上的POINT系统，基于反向传播神经网络，在模拟数据集上训练得到了电子密度剖面反演模型BPNN，模型结构如图1所示。基于实验数据(#78000 @1.7s、2.3s、3.7s、7.65s)，比较了BPNN反演模型与Park矩阵法两种方法的重构结果，如图2所示，两个方法重构的密度剖面走势基本一致。由两种方法所重建剖面计算得到的弦积分值与实验测量值基本吻合，足以验证该模型的可靠性，结果见原文中Figure 6。在相同计算条件下，BPNN计算速度较Park矩阵法快了近十倍。

图1. BPNN模型结构。(a)模型输入：11道弦积分密度;(b)模型输出：一维密度剖面。

图2. BPNN与Park矩阵法重建密度剖面的对比。

2.2 模型鲁棒性优化

为了提高BPNN反演模型对噪声的鲁棒性，通过加不同强度的高斯白噪声训练模型，最终确定训练时添加信噪比为30dB的噪声，模型性能是最优的，其结果如图3所示。

图3. 每个模型在不同强度测试集上的平均结果，模型性能指标为K-L散度，KL值越小代表模型性能越好。

通过预设一个标准样本，向弦积分密度添加不同比例的噪声，比较该模型(30dB)与帕克矩阵法对噪声的鲁棒性，图4所示的结果表明，BPNN反演模型对噪声具有更强的鲁棒性，可以承受弦积分密度中高达14dB的噪声水平。

图4. 不同噪声强度下两种方法重构的密度剖面：(a)BPNN;(b)Park矩阵法。以及两种方法所重构密度剖面的相对误差：(c)BPNN(d)Park矩阵法。

2.3 模型敏感性分析

基于平均影响值方法(MIV)对模型进行了敏感性分析，发现各测量道对不同径向位置密度的影响是不同的，每一道均有影响最大的位置，结果如图5所示。

图5.(a)-(k)通道1-通道11对不同径向位置密度的影响

该工作得益于多途径磁约束核聚变研究中心团队以及合肥物质科学研究院等离子体物理研究所EAST团队的通力协作;该工作得到了国家自然科学基金(no . 12127809, 12375226)、安徽省重大科技项目(E35AH205B3)以及合肥科学中心协同创新项目(2022HSC-CIP022)的资助和支持。

等离子体物理与聚变工程系简介：等离子体物理与聚变工程系(校内编号52系)自2020年成立以来，已成为中国首个专注于等离子体物理与聚变工程教学与研究的系级机构。其前身是成立于1974年的等离子体物理教研室。目前，52系具有应用物理和工程物理两个本科专业，招收物理学(等离子体物理)、核科学技术(核能工程)、能源动力三个专业的研究生。